Sejam x1, x2, ldots, xn os n valores assumidos por uma variável quantitativa e barx a média aritmética correspondente a tais valores. Estabeleça uma relação entre a nova média ( barx ') e barx em cada caso a seguir:
Cada xi ( i=1,2, ldots, n ) é multiplicado por -2 e ao resultado são acrescentadas três unidades.

Passo 1

Temos n observações x1,x2,dots,xn com média aritmética bar x. Cada valor é transformado segundo a regra
yi = -2,xi + 3
O objetivo é encontrar a relação entre a nova média bar y e a antiga média bar x.

Passo 2

Calculemos a soma dos yi:
sumi=1^n yi = sumi=1^n(-2xi+3) = -2sumi=1^nxi ;+;3n

Passo 3

A nova média é
bar y = 1nsumi=1^nyi = -2sum xi +3nn = -2,bar x + 3

Resposta

bar x' = -2,bar x + 3

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