Em uma classe de educação infantil, a média de idade das 25 crianças é 4 anos e 3 meses. Qual é o número de crianças com 4 anos e 9 meses que devem ingressar nessa classe a fim de elevar essa média para 4 anos e 4 meses?

Passo 1

O enunciado diz que há 25 crianças com média de idade de 4 anos e 3 meses, e queremos saber quantas crianças de 4 anos e 9 meses devem entrar para que a média passe a ser 4 anos e 4 meses. O conteúdo aqui é cálculo de média ponderada e soma de idades.

Passo 2

Convertendo idades em meses para facilitar:
4 anos e 3 meses correspondem a
4cdot12 + 3 = 51 meses
4 anos e 9 meses correspondem a
4cdot12 + 9 = 57 meses
– A média alvo de 4 anos e 4 meses é
4cdot12 + 4 = 52 meses
O total de idade atual é
25 times 51 = 1275 meses

Passo 3

Supondo que ingressem x crianças de 57 meses, a nova média (em meses) será
1275 + 57x25 + x = 52

Passo 4

Multiplicando ambos os lados por (25+x):
1275 + 57x = 52(25 + x) = 1300 + 52x
Isolando x:
57x - 52x = 1300 - 1275
5x = 25
x = 5

Resposta

5 crianças.

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