A tabela ao lado mostra um levantamento sobre o público pagante nas duas primeiras rodadas ( 40 jogos) do Campeonato Brasileiro de Futebol.
a) Qual é o número estimado de jogos que apresentaram público pagante inferior a 15000 pessoas?
b) Qual é o número estimado de jogos que apresentaram público pagante de pelo menos 20000 pessoas?
Público pagante
Número de jogos
3
4
9
12
6
4
2
Total
a) Qual é o número estimado de jogos que apresentaram público pagante inferior a 15000 pessoas?
b) Qual é o número estimado de jogos que apresentaram público pagante de pelo menos 20000 pessoas?
Público pagante | Número de jogos |
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3 |
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4 |
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9 |
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12 |
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6 |
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4 |
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2 |
Total |
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Passo 1
O enunciado fornece uma distribuição de frequências em classes de público pagante para
jogos do campeonato. Precisamos estimar quantos jogos tiveram público inferior a
pessoas (item a) e quantos tiveram público de pelo menos
pessoas (item b). Vamos usar a suposição de distribuição uniforme dentro de cada classe para interpolar o número de jogos que caem em partes parciais das classes.
Passo 2
Para público inferior a
pessoas somamos os jogos das classes completamente abaixo de
e adicionamos a fração da classe que vai de
até
correspondente a
–
:
- Classes inteiras:
jogos
jogos
total parcialjogos - Classe
( jogos) com largura . A parte até tem largura , ou seja, dos jogos, isto é,
Somando dá
Passo 3
Para público de pelo menos
pessoas consideramos a parte da classe
acima de
e somamos todas as classes acima:
- Classe
( jogos) com largura . A parte de a tem largura , logo dos jogos, ou seja, - Classes totalmente acima de
:
jogos
jogos
jogos
totaljogos.
Somando dá
Resposta
(a)
jogos.
(b) jogos.
(b)