A tabela ao lado mostra um levantamento sobre o público pagante nas duas primeiras rodadas ( 40 jogos) do Campeonato Brasileiro de Futebol.
a) Qual é o número estimado de jogos que apresentaram público pagante inferior a 15000 pessoas?
b) Qual é o número estimado de jogos que apresentaram público pagante de pelo menos 20000 pessoas?
Público pagante Número de jogos
3
4
9
12
6
4
2
Total

Passo 1

O enunciado fornece uma distribuição de frequências em classes de público pagante para 40 jogos do campeonato. Precisamos estimar quantos jogos tiveram público inferior a 15000 pessoas (item a) e quantos tiveram público de pelo menos 20000 pessoas (item b). Vamos usar a suposição de distribuição uniforme dentro de cada classe para interpolar o número de jogos que caem em partes parciais das classes.

Passo 2

Para público inferior a 15000 pessoas somamos os jogos das classes completamente abaixo de 15000 e adicionamos a fração da classe que vai de 13000 até 19000 correspondente a 13000 15000:
  • Classes inteiras:
    ,1000vdash7000:;3 jogos
    ,7000vdash13000:;4 jogos
    total parcial = 3+4=7 jogos
  • Classe 13000vdash19000 ( 9 jogos) com largura 6000. A parte até 15000 tem largura 15000-13000=2000, ou seja, 20006000=13 dos 9 jogos, isto é, 13times9=3 jogos
Somando dá
7+3=10 jogos

Passo 3

Para público de pelo menos 20000 pessoas consideramos a parte da classe 19000vdash25000 acima de 20000 e somamos todas as classes acima:
  • Classe 19000vdash25000 ( 12 jogos) com largura 6000. A parte de 20000 a 25000 tem largura 5000, logo 50006000=56 dos 12 jogos, ou seja, 56times12=10 jogos
  • Classes totalmente acima de 25000:
    ,25000vdash31000:;6 jogos
    ,31000vdash37000:;4 jogos
    ,37000vdash43000:;2 jogos
    total = 6+4+2=12 jogos.
    Somando dá
10+12=22 jogos

Resposta

(a) ,10 jogos.
(b) ,22 jogos.

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