Sejam os valores assumidos por uma variável
, e
a variância correspondente a tais valores. Determine a relação existente entre a nova variância
’ e a variância original
quando:
de cada subtraem-se 10 unidades.
de cada subtraem-se 10 unidades.
Passo 1
O enunciado diz que temos observações
com variância original
e que construímos novos valores subtraindo 10 de cada
. O conteúdo é propriedade da variância sob translação de dados: variação não se altera ao subtrair constante.
Passo 2
Definimos a nova variável
para
. Se o valor médio original é
, então o novo valor médio é
Passo 3
A variância dos
é definida por
Aqui usamos que subtrair a mesma constante de todos os dados desloca a média na mesma quantidade, mas não altera as diferenças
.