Sejam os valores assumidos por uma variável
, e
a variância correspondente a tais valores. Determine a relação existente entre a nova variância
’ e a variância original
quando:
cada
é multiplicado por 2 ;
cada
Passo 1
O enunciado dá
valores
de uma variável
com variância
e pergunta qual é a variância
ao multiplicar cada
por 2. O conteúdo aqui é a transformação linear de escala na variância.
Passo 2
Definimos a variância original por
onde
é a média.
Passo 3
Ao multiplicar cada valor por 2, definimos
A nova média é
Passo 4
A nova variância é