1. Sejam os números 18 e 5y. Se o mmc deles é 90 , e o mdc igual a 1 / 10 do mmc , calcule a diferença desses números.
    a) 9
    b) 27
    c) 4
    d) 81

Passo 1

O enunciado dá dois números, 18 e 5y, e informa que o mínimo múltiplo comum (mmc) é 90 e o máximo divisor comum (mdc) vale tfrac110 do mmc. O conteúdo envolvido é a relação entre mmc e mdc de dois números.

Passo 2

Como o mdc vale tfrac110 do mmc, temos
mdc = 110times 90 = 9

Passo 3

Usamos a identidade
mdc(a,b)timesmmc(a,b)=atimes b
Aqui a=18 e b=5y, logo
9times 90 = 18 times 5y

Passo 4

Resolvendo para y,
810 = 90y Longrightarrow y = 9
Assim o segundo número é 5y = 45.

Passo 5

A diferença dos números é
|18 - 45| = 27

Resposta

(b)

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