- O produto de dois números é 300 , e o mmc deles, 60. Qual é o mdc desses dois números?
a) 20
b) 15
c) 10
d) 5
a) 20
b) 15
c) 10
d) 5
Passo 1
O enunciado diz que temos dois números inteiros positivos
e
tais que o produto deles é
e o mínimo múltiplo comum é
Queremos encontrar o máximo divisor comum
. Para isso vamos usar a relação clássica entre produto, mmc e mdc.
Passo 2
Pela teoria de números, a partir da fatoração prima de
e
segue-se a identidade
Passo 3
Substituindo os valores dados na identidade, temos
Passo 4
Isolando
, dividimos ambos os lados por
:
Resposta
d)