Uma seqüência é denominada progressão aritmética de primeira ordem so a diferença entre os têrmos sucessivos fôr constante. denominada progressão aritmética de segunda ordem se a diferença entre os têrmos sucessivos formar uma progressão aritmética de primeira ordem; e, em geral, é chamada progressão aritmética de ordem k se a diferença entre os seus têrmos sucessivos formar uma progressão aritmética de ordem ( k-1 ).
Os números 4. 6, 13, 27, 50, 84 são os primeiros seis têrmos de uma progressão aritmética. Qual é a sua ordem? Qual é o oitavo têrmo ^ P
Passo 1
O enunciado dá a sequência a1=4, a2=6, a3=13, a4=27, a5=50, a6=84 e diz que é uma progressão aritmética de ordem k. Vamos usar o conceito de diferenças sucessivas: a diferença de primeira ordem é De<a^1an=an+1-an, a diferença de segunda ordem é De<a^2an=De<a^1an+1-De<a^1an e assim por diante. A sequência tem ordem k se De<a^k an for constante e k for o menor inteiro com essa propriedade.