28 Quais sequências aritméticas têm um limite?
Passo 1
O enunciado pergunta sobre sequências aritméticas e quais delas têm limite finito. Lembra que uma sequência aritmética é dada por
onde
é o primeiro termo e
a diferença comum.
Passo 2
Para analisar o limite de
, examinamos o comportamento quando
. Se
, cada termo cresce sem parada e
Se
, cada termo decresce sem parada e
Passo 3
A única situação em que
não “vai para infinito” nem “vai para menos infinito” é quando
. Nesse caso
para todo
, ou seja, a sequência é constante.
Resposta
Somente as sequências aritméticas com
, isto é, as constantes
, têm limite (igual a
).