O serviço de encomendas da Empresa de Correios impõe limites quanto ao tamanho dos objetos a serem postados. Considere que somente sejam permitidos para postagem objetos dentro dos limites descritos abaixo.
DIMENSÕES DA EMBALAGEM
CAIXA
A soma (comprimento + largura + altura) não deve ser superior a 150 cm . A face de endereçamento não deve ter medidas inferiores a
. Altura mínima: 2 cm .
EMBALAGEM EM FORMA DE ROLO
A soma (comprimento + dobro do diâmetro) não deve ser superior a 104 cm . O comprimento do rolo não deve ser maior que 90 cm .
Com base nessas informações, considere as afirmativas abaixo a respeito da postagem de uma barra cilíndrica rígida de 95 centímetros de comprimento e um centímetro de diâmetro.
- Não é possível postar essa barra embrulhada em forma de rolo.
- É possível postar essa barra dentro de uma caixa de papelão em forma de paralelepípedo retangular reto, com 80 cm de comprimento, 60 cm de largura e 7 cm de altura.
- É possível postar essa barra dentro de uma caixa de papelão em forma de prisma reto com 90 cm de altura e base quadrada com 20 cm de lado.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
d) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
e) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
DIMENSÕES DA EMBALAGEM | |
CAIXA | A soma (comprimento + largura + altura) não deve ser superior a 150 cm . A face de endereçamento não deve ter medidas inferiores a
|
EMBALAGEM EM FORMA DE ROLO | A soma (comprimento + dobro do diâmetro) não deve ser superior a 104 cm . O comprimento do rolo não deve ser maior que 90 cm . |
a) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
d) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
e) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
Passo 1
O enunciado dá os limites para postagem em rolos e em caixas. Para rolo, valem as restrições
onde
é o comprimento e
o diâmetro.
Para caixa retangular, a soma das três arestas deve satisfazer
Para caixa retangular, a soma das três arestas
além de haver uma face com dimensões mínimas
cm e altura mínima
cm.
Temos uma barra cilíndrica com cm e
cm. Vamos verificar as três afirmativas.
Temos uma barra cilíndrica com
Passo 2
Verificar a possibilidade de rolo:
, mas
.
Portanto a restrição de comprimento para rolo falha, e a afirmativa 1 é verdadeira.
Portanto a restrição de comprimento para rolo falha, e a afirmativa 1 é verdadeira.
Passo 3
Caixa de dimensões
cm:
Soma das arestas . A face
serve para endereçamento (
,
), e a altura
.
Para caber a barra dentro da caixa, o comprimento deve ser no máximo a diagonal interna
Soma das arestas
Para caber a barra dentro da caixa, o comprimento deve ser no máximo a diagonal interna
que é maior que
cm. Logo a afirmativa 2 é verdadeira.
Passo 4
Caixa prisma com base quadrada
cm e altura
cm:
Soma das arestas . A face
satisfaz
,
e
.
Diagonal interna
Soma das arestas
Diagonal interna
é menor que
cm, então a barra não cabe. A afirmativa 3 é falsa.
Resposta
(b)