(UE-CE) A diagonal de um paralelepípedo retângulo, cuja base é um quadrado, mede 6 cm e faz com o plano da base do paralelepípedo um ângulo de
. A medida,
, do volume do paralelepípedo é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Resumindo, temos um paralelepípedo com base quadrada de lado desconhecido
e altura
. A diagonal espacial mede
,cm e faz ângulo de
com o plano da base. Para resolver usaremos:
. A definição de diagonal espacial
Passo 2
Aplicando
, como
, obtemos
Passo 3
Usando a fórmula da diagonal
Passo 4
Finalmente, o volume é