Simplifique sem considerar que as variáveis das bases são positivas:
(x^4)^1 / 4;

Passo 1

O enunciado pede para simplificar sem assumir que x é positivo a expressão
l(x^4r)^1/4
Aqui o conteúdo é manipulação de expoentes fracionários e radicais, levando em conta que a raiz quarta principal de um número real não negativo é sempre não negativa.

Passo 2

Observamos que x^4=(x^2)^2. Assim podemos reescrever
l(x^4r)^1/4=l((x^2)^2r)^1/4
Isso evita diretamente aplicar a regra (a^m)^n=a^mn em bases que podem ser negativas.

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade de expoentes em cadeia:
l((x^2)^2r)^1/4=(x^2)^2cdot(1/4)=(x^2)^1/2
Note que (x^2)^1/2 é a raiz quadrada principal de x^2.

Passo 4

Por definição de raiz quadrada principal em números reais,
raizx^2=|x|
Portanto
(x^2)^1/2=|x|

Resposta

|x|

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