Existem 7 voluntários para exercer 4 funções distintas. Qualquer um deles está habilitado para exercer qualquer uma dessas funções. Portanto, podem ser escoIhidos quaisquer 4 dentre os 7 voluntários e atribuir a cada um deles uma das 4 funções. Quantas possibilidades existem para essa atribuição?
Passo 1
O enunciado nos dá
voluntários e
funções distintas, todas habilitadas para qualquer voluntário. Precisamos contar o número de maneiras de escolher
voluntários e atribuir a cada um uma função diferente. O conteúdo é permutação sem repetição.
Passo 2
Analisando o problema em duas etapas: primeiro escolhemos quais
voluntários dentre os
serão usados. Isso corresponde a uma combinação de
elementos tomados
a
:
.
Passo 3
Em seguida, para cada grupo de
voluntários, atribuímos as
funções distintas. Isso é uma permutação dos
voluntários, ou seja,
maneiras.
Passo 4
Pelo princípio fundamental da contagem, multiplicamos as escolhas:
Calculando,
e
portanto