Se n in Z e a in R^*, simplifique as expressões:
(a^2 n+1 cdot a^1-n cdot a^3-n)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
a^2n+1cdot a^1-ncdot a^3-n
sabendo que ninZ e ainR^*. O conteúdo envolvido é a propriedade de potências que diz que, para mesma base, os expoentes se somam:
a^pcdot a^q = a^p+q

Passo 2

Aplicamos a regra somando os expoentes:
(2n+1)+(1-n)+(3-n) ;=;2n+1+1-n+3-n ;=;(2n - n - n)+(1+1+3) ;=;0cdot n +5 ;=;5

Passo 3

Como a soma dos expoentes deu 5, concluímos que
a^2n+1cdot a^1-ncdot a^3-n ;=; a^5

Resposta

a^5

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