Simplifique as expressões dadas. Sempre que necessário, suponha que as variáveis são positivas e que os denominadores são não nulos.
raizw^5 v^3raizv^5 w^4

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
raizw^5 v^3raizv^5 w^4,
sabendo que w>0, v>0 e que nenhum denominador é zero. Vamos usar as propriedades de radicais e expoentes:
  1. raiza^2=a se a>0.
  2. raizA,B=raizA,raizB.
  3. raizAraizB=raizAB.

Passo 2

Separamos termos perfeitos ao quadrado dentro da raiz do numerador:
raizw^5 v^3 =raizw^4,w;cdot;v^2,v =raizw^4v^2,cdot,w v =raizw^4v^2;raizw v =w^2v;raizw v

Passo 3

Fazemos o mesmo no denominador:
raizv^5 w^4 =raizw^4,v^4;v =raiz(w^2)^2(v^2)^2,v =w^2v^2;raizv

Passo 4

Formamos a divisão e separamos fatores semelhantes:
raizw^5 v^3raizv^5 w^4 =w^2v;raizw vw^2v^2;raizv =w^2vw^2v^2;cdot;raizw vraizv

Passo 5

Simplificamos cada parte:
w^2vw^2v^2 =1v, raizw vraizv =raizw vv =raizw

Resposta

raizwv

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