Simplifique as expressões a seguir.
raiz[3]5 raiz[3]100

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o produto de radicais cúbicos
raiz[3]5,raiz[3]100.
O conteúdo aqui é propriedades de radicais, mais especificamente a multiplicação de raízes de mesmo índice.

Passo 2

Usamos a propriedade
raiz[3]a,raiz[3]b = raiz[3]a cdot b
para a=5 e b=100.

Passo 3

Aplicando essa propriedade, obtemos
raiz[3]5,raiz[3]100 = raiz[3]5 cdot 100 = raiz[3]500

Passo 4

Para simplificar raiz[3]500, fatoramos 500 em potências cúbicas sempre que possível. Note que
500 = 125 cdot 4 = 5^3 cdot 4

Passo 5

Como raiz[3]5^3 cdot 4 = raiz[3]5^3,raiz[3]4 = 5,raiz[3]4, concluímos que
raiz[3]500 = 5,raiz[3]4

Resposta

5raiz[3]4

Exercícios de Livros Relacionados