Simplifique as expressões:
raiz2000+raiz200+raiz20+raiz2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
raiz2000 + raiz200 + raiz20 + raiz2.
O conteúdo é simplificação de radicais, em que vamos fatorar cada radicando para extrair quadrados perfeitos.

Passo 2

Para raiz2000 identificamos o maior quadrado perfeito em 2000, que é 400. Então:
raiz2000 = raiz400 cdot 5 = raiz400,raiz5 = 20raiz5

Passo 3

Para raiz200 o maior quadrado perfeito é 100. Logo:
raiz200 = raiz100 cdot 2 = raiz100,raiz2 = 10raiz2

Passo 4

Para raiz20 o maior quadrado perfeito é 4. Assim:
raiz20 = raiz4 cdot 5 = raiz4,raiz5 = 2raiz5

Passo 5

O termo raiz2 já está em sua forma mais simples.

Passo 6

Agora agrupamos termos semelhantes. Os com raiz5 são
20raiz5 + 2raiz5 = 22raiz5,
e os com raiz2 são
10raiz2 + raiz2 = 11raiz2

Passo 7

Portanto, a soma fica
22raiz5 + 11raiz2
Opcionalmente, podemos fatorar 11:
11l(2raiz5 + raiz2r)

Resposta

22raiz5 + 11raiz2 (ou 11l(2raiz5 + raiz2r)).

Exercícios de Livros Relacionados