Escreva as expressões a seguir na notação de raízes.
2^-1,5

Passo 1

O enunciado pede para escrevermos 2^-1,5 em notação de raízes. Vamos usar as regras de expoente negativo e de expoente fracionário (raízes).

Passo 2

Primeiro convertemos o expoente decimal em fração. Como -1,5 = -tfrac32, temos
2^-1,5 = 2^-32

Passo 3

Aplicamos a regra do expoente negativo, a^-b = tfrac1a^b:
2^-32 = 12^32

Passo 4

Agora usamos a definição de expoente fracionário, a^mn = raiz[n]a^m. Aqui m=3 e n=2, então
2^32 = raiz2^3
Logo
12^32 = 1raiz2^3 = 1raiz8

Passo 5

Podemos simplificar ainda mais raiz8 = 2raiz2, obtendo
1raiz8 = 12raiz2

Resposta

2^-1,5 = 1raiz2^3 = 12raiz2

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