Quais são os dois números reais cujo quadrado vale 25? Qual deles é a raiz quadrada de 25 ?
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
no conjunto dos números reais e, em seguida, indicar qual das soluções corresponde à raiz quadrada (principal) de
. Vamos usar álgebra elementar e a definição de raiz quadrada.
Passo 2
Para achar todos os
tais que
, escrevemos
e fatoramos a diferença de quadrados:
Assim, as soluções são
Passo 3
Por definição, a raiz quadrada principal de um número real não negativo
é o valor não negativo cuja elevação ao quadrado dá
. Logo,
Resposta
Os números reais cujo quadrado vale
são
e
.
A raiz quadrada (principal) de é
.
A raiz quadrada (principal) de