Quais são os dois números reais cujo quadrado vale 25? Qual deles é a raiz quadrada de 25 ?

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
x^2 = 25
no conjunto dos números reais e, em seguida, indicar qual das soluções corresponde à raiz quadrada (principal) de 25. Vamos usar álgebra elementar e a definição de raiz quadrada.

Passo 2

Para achar todos os x tais que x^2=25, escrevemos
x^2 - 25 = 0
e fatoramos a diferença de quadrados:
(x - 5)(x + 5) = 0
Assim, as soluções são
x = 5 ou x = -5

Passo 3

Por definição, a raiz quadrada principal de um número real não negativo a é o valor não negativo cuja elevação ao quadrado dá a. Logo,
raiz25 = 5

Resposta

Os números reais cujo quadrado vale 25 são 5 e -5.
A raiz quadrada (principal) de 25 é 5.

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