Simplifique as expressões, supondo a cdot b neq 0.
[(a^3 cdot b^2)^2]^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l[(a^3cdot b^2)^2r]^3,
usando as propriedades de potências:
  1. (xy)^n=x^ny^n,
  2. (x^m)^n=x^m n.

Passo 2

Primeiro aplicamos (xy)^n=x^ny^n e (x^m)^n=x^m n em (a^3cdot b^2)^2:
(a^3cdot b^2)^2=(a^3)^2,(b^2)^2=a^3cdot2,b^2cdot2=a^6,b^4

Passo 3

Agora elevamos o resultado ao cubo, de novo usando as mesmas propriedades:
l(a^6,b^4r)^3=(a^6)^3,(b^4)^3=a^6cdot3,b^4cdot3=a^18,b^12

Resposta

a^18b^12

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