Simplifique os radicais:
raiz[3]2^7

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o radical
raiz[3]2^7
O conteúdo é extração de fatores de potência cujo expoente é múltiplo do índice do radical (índice 3).

Passo 2

Usamos a regra geral
raiz[3]a^m = a^lfloor m/3rfloor,raiz[3]a^m - 3lfloor m/3rfloor
Aqui m=7, então lfloor7/3rfloor=2 e m-3lfloor m/3rfloor=7-6=1.

Passo 3

Aplica-se essa decomposição:
raiz[3]2^7 =raiz[3]2^6+1 =raiz[3]2^6;raiz[3]2 =(raiz[3]2^3)^2,raiz[3]2 =2^2,raiz[3]2 =4,raiz[3]2

Resposta

4raiz[3]2

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