Simplifique:
raiz12 x^4 y^5

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a raiz raiz12,x^4,y^5. O conteúdo é manipulação de radicais, em especial a extração de fatores quadrados usando as propriedades
raizacdot b=raiza,raizb e raizu^2=|u|.

Passo 2

Fatoramos o coeficiente e separamos as potências de x e y em fatores quadrados e resto:
12 = 2^2cdot 3, x^4=(x^2)^2, y^5=y^4cdot y=(y^2)^2cdot y

Passo 3

Reescrevemos o radicando como produto de quadrados perfeitos e sobra:
raiz12,x^4,y^5 = raiz2^2cdot 3;cdot (x^2)^2;cdot (y^2)^2;cdot y

Passo 4

Extraímos cada quadrado perfeito:
raiz2^2=2,
raiz(x^2)^2=|x^2|=x^2 (pois x^2>=0),
raiz(y^2)^2=|y^2|=y^2 (pois y^2>=0).
Logo,
raiz2^2cdot 3cdot (x^2)^2cdot (y^2)^2cdot y =2,x^2,y^2,raiz3,y

Resposta

2x^2y^2raiz3y

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