Simplifique:
(e) raiz[3]a raiza

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
raiz[3]araiza
O conteúdo usado será a interpretação de radicais por meio de potências e as regras de expoentes (multiplicação de potências e potência de potência). Assumimos a>=0 para que todas as raízes sejam reais.

Passo 2

Reescrevemos o radicando em termos de potências de a. Como raiza=a^1/2, temos
araiza=acdot a^1/2=a^1 + tfrac12=a^3/2

Passo 3

Aplicamos agora a raiz cúbica, que equivale a elevar à potência 1/3. Usando a regra l(a^mr)^n=a^m,n, obtemos
raiz[3]araiza =l(a^3/2r)^1/3 =a^tfrac32cdottfrac13 =a^1/2

Resposta

raiza

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