Simplifique:
(b) raiz[45]8^15

Passo 1

O enunciado pede para simplificar raiz[45]8^15. O conteúdo envolvido é radiciação e expoentes fracionários, e vamos usar a conversão de radical para potência:
raiz[n]a^m=a^m/n,
além de reescrever potências de 8 em potências de 2.

Passo 2

Reescrevemos 8^15 usando que 8=2^3:
8^15 = (2^3)^15 = 2^3cdot15 = 2^45

Passo 3

Aplicamos a definição de radical como potência fracionária:
raiz[45]2^45 = (2^45)^1/45 = 2^45cdot(1/45) = 2^1 = 2

Resposta

2

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