Exercício 11-2 Verdadeiro ou falso?
(a)
.
(b)
.
(c)
.
(d) A raiz quadrada de um número positivo é sempre um número positivo.
(e) Se
, existem dois números que elevados ao quadrado são iguais a
.
(a)
(b)
(c)
(d) A raiz quadrada de um número positivo é sempre um número positivo.
(e) Se
Passo 1
O enunciado apresenta cinco afirmativas sobre a raiz quadrada de um número e pede para indicar, em cada caso, se é verdadeiro ou falso. O conteúdo principal envolve a definição de raiz quadrada principal e suas propriedades básicas.
Passo 2
Lembrando a definição de raiz quadrada principal: para todo
,
é o único número não negativo que satisfaz
. Em particular,
.
Passo 3
Analisando (a): “
”. Pela definição,
, não
.
Portanto, (a) é falso.
Portanto, (a) é falso.
Passo 4
Analisando (b): “
”. Como
, temos
.
Logo, (b) é verdadeiro.
Logo, (b) é verdadeiro.
Passo 5
Analisando (c): “
”. A notação
representa apenas o valor não negativo, isto é,
.
Logo, (c) é falso.
Logo, (c) é falso.
Passo 6
Analisando (d): “A raiz quadrada de um número positivo é sempre um número positivo.” Para
,
pela definição.
Portanto, (d) é verdadeiro.
Portanto, (d) é verdadeiro.
Passo 7
Analisando (e): “Se
, existem dois números que elevados ao quadrado são iguais a
.” Embora para
existam de fato dois números
, no caso
há apenas uma solução (
). Como a afirmação inclui
, ela é incorreta.
Logo, (e) é falso.
Logo, (e) é falso.
Resposta
(a) F
(b) V
(c) F
(d) V
(e) F
(b) V
(c) F
(d) V
(e) F