Exercício 11-2 Verdadeiro ou falso?
(a) raiz9=-3.
(b) (raiz9)^2=9.
(c) raiz9= pm 3.
(d) A raiz quadrada de um número positivo é sempre um número positivo.
(e) Se b >= 0, existem dois números que elevados ao quadrado são iguais a b.

Passo 1

O enunciado apresenta cinco afirmativas sobre a raiz quadrada de um número e pede para indicar, em cada caso, se é verdadeiro ou falso. O conteúdo principal envolve a definição de raiz quadrada principal e suas propriedades básicas.

Passo 2

Lembrando a definição de raiz quadrada principal: para todo b>= 0, raizb é o único número não negativo que satisfaz (raizb)^2 = b. Em particular, raizb>= 0.

Passo 3

Analisando (a): “ raiz9=-3”. Pela definição, raiz9=3, não -3.
Portanto, (a) é falso.

Passo 4

Analisando (b): “ (raiz9)^2=9”. Como raiz9=3, temos (3)^2=9.
Logo, (b) é verdadeiro.

Passo 5

Analisando (c): “ raiz9= pm 3”. A notação raiz9 representa apenas o valor não negativo, isto é, +3.
Logo, (c) é falso.

Passo 6

Analisando (d): “A raiz quadrada de um número positivo é sempre um número positivo.” Para b>0, raizb>0 pela definição.
Portanto, (d) é verdadeiro.

Passo 7

Analisando (e): “Se b >= 0, existem dois números que elevados ao quadrado são iguais a b.” Embora para b>0 existam de fato dois números pmraizb, no caso b=0 há apenas uma solução ( 0). Como a afirmação inclui b=0, ela é incorreta.
Logo, (e) é falso.

Resposta

(a) F
(b) V
(c) F
(d) V
(e) F

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