Sob que ângulo, a tangentóide y=\operatorname{tg} x corta o eixo das abscissas na origem das coordenadas?
Passo 1
O enunciado pede o ângulo \alpha que a reta tangente à curva y=\tan x no ponto de abscissa x=0 (a origem) faz com o eixo das abscissas. Para isso vamos usar cálculo de derivadas para obter a inclinação da reta tangente e depois relacioná-la ao ângulo.
Passo 2
Derivamos a função y=\tan x. A derivada em relação a x é