Qual a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de:
?
Passo 1
O enunciado pede a soma dos coeficientes do desenvolvimento de
. O conteúdo aqui é o teorema do binômio de Newton e o truque de avaliar em
,
para somar coeficientes.
Passo 2
Pelo binômio de Newton, a expansão de
é
e o coeficiente de
é
. Assim, a soma dos coeficientes é
Passo 3
Para somar todos os coeficientes de uma vez, basta avaliar a expressão original em
e
, pois então cada termo contribui com seu coeficiente:
Passo 4
Calculando: