Qual a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de:
?
Passo 1
O enunciado pede a soma de todos os coeficientes no desenvolvimento de
. Isso envolve o Teorema do Binômio de Newton, que diz que
Cada termo tem coeficiente
, e queremos a soma desses coeficientes para
.
Passo 2
Para encontrar a soma dos coeficientes sem expandir tudo, usamos o truque de avaliar a expressão em
e
. Assim,
Passo 3
Calculemos
. Sabemos que