A soma dos quatro ângulos agudos formados por duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal é igual a
. Determine o ângulo obtuso.
Passo 1
O enunciado diz que duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, gerando quatro ângulos agudos. A soma desses quatro ângulos é
. Vamos usar a propriedade de que, em retas paralelas cortadas por uma transversal, todos os ângulos agudos formados são congruentes (iguais entre si) e que cada ângulo obtuso é suplementar (somatório
) ao agudo correspondente.
Passo 2
Seja
a medida de cada um dos quatro ângulos agudos. Como eles são todos congruentes, a soma dos quatro é
Passo 3
Isolando
, temos
Passo 4
Cada ângulo obtuso formado pela mesma transversal é suplementar ao agudo
. Portanto, a medida do ângulo obtuso é
Resposta
O ângulo obtuso mede
.