Os três ângulos de um triângulo são tais que o segundo mede
menos que o primeiro e o terceiro
mais que o primeiro. Determine os três ângulos do triângulo.
Passo 1
O enunciado fala de um triângulo em que o segundo ângulo mede
a menos que o primeiro e o terceiro mede
a mais que o primeiro. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é
, vamos usar essa propriedade para montar e resolver uma equação.
Passo 2
Seja
o valor do primeiro ângulo. Então:
– Segundo ângulo:
– Terceiro ângulo:
E a soma deles é
– Segundo ângulo:
– Terceiro ângulo:
E a soma deles é
Passo 3
Simplificando a equação:
Passo 4
Com
, calculamos os demais:
Conferindo:
, ok!