Num triângulo isósceles , o ângulo do vértice vale da soma dos ângulos externos em B e C. Sendo a base do triângulo, determine o ângulo A.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo isósceles ABC com base BC, logo AB=AC e os ângulos da base são iguais: hat B=hat C. Chama-se de hat A o ângulo do vértice e pede-se hat A sabendo que ele vale tfrac110 da soma dos ângulos externos em B e C. Vamos usar: (i) propriedade de triângulo isósceles, (ii) soma dos ângulos internos igual a 180^circ e (iii) definição de ângulo externo l(180^circ!-!internor).
Passo 2
Sejam alpha = hat A
e beta = hat B = hat C.
Pela soma dos ângulos internos num triângulo,
alpha + 2beta = 180^circ
Passo 3
O ângulo externo em B é 180^circ - beta e em C também 180^circ - beta. Logo a soma desses externos é