Substitua as letras y ou
de modo que o número:
seja divisível por 11 .
Passo 1
O enunciado pede para substituir a letra
no número de três algarismos “4
8” de modo que o resultado seja divisível por 11. Vamos usar a regra de divisibilidade por 11 para números de três dígitos.
Passo 2
A regra de divisibilidade por 11 para um número de três dígitos
diz que
deve ser múltiplo de 11 (isto é, congruente a zero módulo 11).
Passo 3
Aqui
,
e
. Logo calculamos
Precisamos que
seja múltiplo de 11, isto é,
Passo 4
Resolvendo para
:
Verificamos que
está no intervalo de dígitos permitidos
a
.
Resposta
A letra
deve ser substituída por
, e o número fica
, que de fato é divisível por 11.