Substitua as letras y ou z de modo que o número:
4 y 8 seja divisível por 11 .

Passo 1

O enunciado pede para substituir a letra y no número de três algarismos “4 y 8” de modo que o resultado seja divisível por 11. Vamos usar a regra de divisibilidade por 11 para números de três dígitos.

Passo 2

A regra de divisibilidade por 11 para um número de três dígitos abc diz que
a - b + c
deve ser múltiplo de 11 (isto é, congruente a zero módulo 11).

Passo 3

Aqui a=4, b=y e c=8. Logo calculamos
4 - y + 8 = 12 - y
Precisamos que 12 - y seja múltiplo de 11, isto é,
12 - y equiv 0 pmod11

Passo 4

Resolvendo para y:
12 - y = 11 Longrightarrow y = 12 - 11 = 1
Verificamos que y=1 está no intervalo de dígitos permitidos (0 a 9).

Resposta

A letra y deve ser substituída por 1, e o número fica 418, que de fato é divisível por 11.

Exercícios de Livros Relacionados