Substitua as letras y ou
de modo que o número:
20.28 y seja divisível por 2 e 9, simultaneamente.
20.28 y seja divisível por 2 e 9, simultaneamente.
Passo 1
O enunciado pede para substituir a letra
no número de cinco dígitos
de modo que esse número seja divisível por 2 e por 9 ao mesmo tempo.
Conteúdo: critérios de divisibilidade por 2 (último dígito par) e por 9 (soma dos dígitos múltipla de 9).
Conteúdo: critérios de divisibilidade por 2 (último dígito par) e por 9 (soma dos dígitos múltipla de 9).
Passo 2
Critério de divisibilidade por 2: um número inteiro é divisível por 2 exatamente quando seu último dígito é par.
Logo,
Logo,
Passo 3
Critério de divisibilidade por 9: um número inteiro é divisível por 9 se, e somente se, a soma de seus dígitos for múltipla de 9.
A soma dos dígitos de é
A soma dos dígitos de
Queremos
Passo 4
Da condição
e da necessidade de
ser par, concluímos
Substituindo em
, o número fica
, que é divisível por 2 e por 9.