Substitua as letras y ou
de modo que o número:
seja divisível por 11 .
Passo 1
Resumo do enunciado: temos o número de cinco dígitos
(escrito como “71.8y9”) e queremos escolher o dígito
de modo que esse número seja divisível por 11. O conteúdo que vamos usar é a regra de divisibilidade por 11 para números inteiros.
Passo 2
Regra de divisibilidade por 11: num inteiro de dígitos
, a diferença entre a soma dos dígitos em posições ímpares e a soma dos dígitos em posições pares deve ser múltiplo de 11. Aqui, numeramos da esquerda para a direita, então
Passo 3
Aplicando ao nosso número
:
- Posições ímpares são
, , , soma . - Posições pares são
, , soma .
A condição é
Passo 4
Resolvendo
significa que existe
tal que
Como
está entre 0 e 9, tentamos
:
Para
ou
obteríamos
fora de
, então a única solução válida é
.