Substitua as letras y ou
de modo que o número:
53.9 y 7 seja divisível por 11 .
53.9 y 7 seja divisível por 11 .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o dígito
de modo que o número de cinco algarismos 539
7 seja divisível por 11. Vamos usar a regra de divisibilidade por 11.
Passo 2
A regra diz que um número é divisível por 11 se, e somente se, a diferença entre a soma dos dígitos de posição ímpar e a soma dos dígitos de posição par for múltiplo de 11. Para o número 539
7, etiquetamos as posições assim:
posição 1: 5, posição 2: 3, posição 3: 9, posição 4: , posição 5: 7.
posição 1: 5, posição 2: 3, posição 3: 9, posição 4:
Passo 3
Calculamos as somas:
A diferença deve ser múltiplo de 11:
Passo 4
Impondo
ser múltiplo de 11, escrevemos
Isso implica
(a única solução plausível no intervalo de dígitos), logo