Numa subtração, o minuendo é o dobro do subtraendo. Se subtrairmos 3 unidades do minuendo e 4 do subtraendo, a diferença dos resultados será 36. Qual era minuendo primitivo?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma subtração cujo minuendo é o dobro do subtraendo e, após reduzir 3 unidades do minuendo e 4 unidades do subtraendo, a nova diferença vale 36. O conteúdo é modelar essa situação com um sistema de equações lineares.
Passo 2
Definimos
como o minuendo original e
como o subtraendo original. Como o enunciado diz que o minuendo é o dobro do subtraendo, temos
Passo 3
Depois de subtrair 3 unidades do minuendo e 4 unidades do subtraendo, a diferença fica
O enunciado afirma que isso é igual a 36, ou seja,
Passo 4
Vamos simplificar essa última equação:
Agora substituímos
nessa relação:
Passo 5
Finalmente, encontramos o minuendo original usando
:
Resposta
O minuendo original era
.