Numa subtração, o minuendo é o dobro do subtraendo. Se subtrairmos 3 unidades do minuendo e 4 do subtraendo, a diferença dos resultados será 36. Qual era minuendo primitivo?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma subtração cujo minuendo é o dobro do subtraendo e, após reduzir 3 unidades do minuendo e 4 unidades do subtraendo, a nova diferença vale 36. O conteúdo é modelar essa situação com um sistema de equações lineares.

Passo 2

Definimos M como o minuendo original e S como o subtraendo original. Como o enunciado diz que o minuendo é o dobro do subtraendo, temos
M = 2S

Passo 3

Depois de subtrair 3 unidades do minuendo e 4 unidades do subtraendo, a diferença fica
(M - 3) - (S - 4)
O enunciado afirma que isso é igual a 36, ou seja,
(M - 3) - (S - 4) = 36

Passo 4

Vamos simplificar essa última equação:
(M - 3) - (S - 4) = M - S +1 = 36 Longrightarrow M - S = 35
Agora substituímos M=2S nessa relação:
2S - S = 35 Longrightarrow S = 35

Passo 5

Finalmente, encontramos o minuendo original usando M=2S:
M = 2S = 2 cdot 35 = 70

Resposta

O minuendo original era 70.

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