Supondo que alpha e beta sejam ângulos complementares, determine sen(beta), cos (beta) e tan (beta) sabendo que
sen(alpha)=0,8

Passo 1

O enunciado diz que alpha e beta são ângulos complementares, ou seja
alpha + beta = 90^circ
Precisamos usar as relações entre funções trigonométricas de ângulos complementares e a identidade de Pitágoras para trigonometria, sabendo que sen(alpha)=0,8.

Passo 2

Para ângulos complementares vale
sen(beta)=cos(alpha) e cos(beta)=sen(alpha)

Passo 3

Usando a identidade sen^2(alpha)+cos^2(alpha)=1, calculamos cos(alpha):
cos(alpha) =raiz1-sen^2(alpha) =raiz1-(0,8)^2 =raiz1-0,64 =raiz0,36 =0,6

Passo 4

Substituindo em sen(beta)=cos(alpha) e cos(beta)=sen(alpha), obtemos
sen(beta)=0,6, cos(beta)=0,8

Passo 5

Finalmente,
tan(beta)=sen(beta)cos(beta) =0,60,8 =0,75

Resposta

sen(beta)=0,6, cos(beta)=0,8, tan(beta)=0,75.

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