84 Suponha
e
. Explique por que o gráfico de
pode ser obtido alongando-se horizontalmente o gráfico de
por um fator 3 .
Passo 1
O enunciado define
e
e pede para explicar por que o gráfico de
é obtido a partir do gráfico de
por um alongamento horizontal de fator 3. Vamos usar propriedades de potências e noção de transformações de funções.
Passo 2
Como
, reescrevemos
o que mostra que
Passo 3
Inversamente, escrevemos
Passo 4
Substituir
por
em
corresponde geometricamente a um esticamento horizontal de fator 3. Logo, o gráfico de
é o gráfico de
estendido horizontalmente por 3.
Resposta
Porque
, basta esticar horizontalmente o gráfico de
por um fator 3 para obter o gráfico de
.