Suponha que A seja uma matriz 5 times 5 para a qual det A =-7. Qual é o valor do det (2 A) ?

Passo 1

O enunciado dá uma matriz 5times5 chamada A com det(A)=-7 e pede det(2A). O conteúdo aqui é a propriedade de determinante em matrizes quadradas ao multiplicarmos todos os elementos por um escalar.

Passo 2

A propriedade é: se A é uma matriz ntimes n e c é um escalar, então\r
det(cA)=c^ndet(A)

Passo 3

No nosso caso, n=5 e c=2. Logo,\r
det(2A)=2^5det(A)=32cdot(-7)=-224

Resposta

-224

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