A tabela seguinte informa a participação percentual dos estados da região Nordeste no produto interno bruto (PIB) nacional.
Alagoas
Bahia
Ceará
Maranhão
Paraíba
Pernambuco
Piauí
Rio Grande do Norte
Sergipe
Fonte: Almanaque Abril, 2002.
a) Calcule a média ( ) e o desvio padrão ( ) dos percentuais acima.
b) Quantos estados têm participação pertencente ao intervalo ?
Passo 1
O enunciado fornece os percentuais de participação no PIB de nove estados do Nordeste:
Vamos calcular a média aritmética e o desvio-padrão populacional , usando as fórmulas
e depois contar quantos valores xi caem no intervalo
Determinar o intervalo l[bar x - tfrac12sigma,;bar x + tfrac12sigmar]:
tfrac12sigmaapprox0,5945%, bar x pm tfrac12sigma approx[1,444-0,5945,;1,444+0,5945] approx[0,8495%,;2,0385%]
Passo 5
Verificar quantos valores xi estão em [0,8495%,,2,0385%]:
0,9%,;1,8%,;1,0%,;0,9%
são os que caem no intervalo. Isso dá 4 estados.
Resposta
a) bar xapprox1,444% e sigmaapprox1,189%.
b) Há 4 estados no intervalo l[bar x - tfrac12sigma,;bar x + tfrac12sigmar].
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan, David Degenszajn - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 11: Matemática comercial, matemática financeira e estatística descritiva - 2ª Edição - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 350