x é uma variável que assume os valores:
11-8-7-a-16-10
Determine a de modo que:
a) barx=11
b) 12 <= barx<13
c) barx<0

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra com seis valores
11,;8,;7,;a,;16,;10
e pede para encontrar a de modo que a média amostral barx satisfaça certas condições. O conteúdo aqui é cálculo de média e resolução de inequações.

Passo 2

A média amostral barx é a soma dos valores dividida pelo número de observações. Logo,
barx =11 + 8 + 7 + a + 16 + 106 =52 + a6

Passo 3

Para (a) queremos barx=11. Então
52 + a6 = 11 Longrightarrow 52 + a = 66 Longrightarrow a = 14

Passo 4

Para (b) queremos
12 <= barx < 13
Substituindo barx=(52+a)/6 e multiplicando tudo por 6, obtemos
72 <= 52 + a < 78 Longrightarrow 20 <= a < 26

Passo 5

Para (c) queremos
barx < 0
Logo
52 + a6 < 0 Longrightarrow 52 + a < 0 Longrightarrow a < -52

Resposta

(a) a = 14
(b) 20 <= a < 26
(c) a < -52

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