Teresa aplicou
de seu capital, durante um ano, a juros simples e à taxa de
a.m. O restante foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,5% a.m., também por um ano. Qual foi a taxa de rendimento anual auferida na aplicação como um todo em relação ao capital inicial?
Passo 1
O enunciado diz que o capital inicial
foi dividido em duas partes:
– de
aplicado a juros simples à taxa de
ao mês por 12 meses.
– O restante, isto é de
, aplicado a juros compostos à taxa de
ao mês por 12 meses.
Vamos usar a fórmula de juros simples
–
– O restante, isto é
Vamos usar a fórmula de juros simples
e a de juros compostos
para achar os montantes e depois calcular a taxa anual efetiva total.
Passo 2
Para a parte de juros simples:
O principal é
O principal é
a taxa mensal é
e o tempo é
meses.
O juro obtido é
O juro obtido é
O montante final desta aplicação é
Passo 3
Para a parte de juros compostos:
O principal é
O principal é
a taxa mensal é
e o número de períodos é
.
O montante é
O montante é
Calculando aproximadamente
, temos
Passo 4
O montante total ao final de um ano é
A taxa de rendimento anual efetiva
satisfaz
Resposta
A taxa de rendimento anual auferida foi aproximadamente
.