Uma gráfica, necessitando de
15000,00
4,2 %$ a.m. Qual das duas opções é a mais vantajosa para a gráfica?
Passo 1
O enunciado diz que a gráfica precisa de
imediatamente e pagará esse valor em
meses. As duas alternativas são:
– descontar uma duplicata à taxa nominal de desconto de ao mês;
– contratar uma linha de crédito com juros simples de ao mês.
Vamos calcular quanto a gráfica efetivamente recebe em cada opção para comparar.
– descontar uma duplicata à taxa nominal de desconto de
– contratar uma linha de crédito com juros simples de
Vamos calcular quanto a gráfica efetivamente recebe em cada opção para comparar.
Passo 2
Para o desconto da duplicata usa-se o desconto comercial (ou “bancário”) simples, cuja fórmula do valor descontado
é:
onde
é o valor nominal da duplicata,
(
ao mês) é a taxa de desconto,
meses.
Logo
Logo
O valor líquido que a gráfica recebe é
Passo 3
Para a linha de crédito com juros simples, o valor presente
que a gráfica obtém agora satisfaz
com
(
% ao mês) e
. Assim
Passo 4
Comparando os valores líquidos recebidos:
– desconto da duplicata:
– linha de crédito:
Como , a opção mais vantajosa é a linha de crédito bancário.
– desconto da duplicata:
– linha de crédito:
Como
Resposta
A linha de crédito com juros simples de
ao mês é mais vantajosa.