Todo dia um estudante escolhe aleatoriamente um sanduíche de uma pilha de sanduíches. Se há seis tipos de sanduíches, há quantas maneiras possíveis de o estudante escolher os sanduíches para os sete dias da semana, se a ordem em que os sanduíches são escolhidos é relevante?
Passo 1
O enunciado diz que todo dia, durante sete dias, o estudante escolhe um sanduíche entre seis tipos, e a ordem importa (cada dia é um “slot” diferente). O conteúdo aqui é o Princípio Fundamental da Contagem, que nos diz que, se em cada etapa temos
escolhas independentes e há
etapas, o total de sequências possíveis é o produto das escolhas em cada etapa.
Passo 2
Em cada um dos sete dias da semana o estudante tem exatamente seis opções de sanduíche, e a escolha de um dia não afeta as opções dos outros dias (são escolhas independentes).
Passo 3
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número total de maneiras de escolher um sanduíche para cada um dos sete dias é
Passo 4
Agora basta calcular
. Sabendo que
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Resposta
O estudante tem
maneiras possíveis de escolher os sanduíches para os sete dias da semana.