Trace em um mesmo plano cartesiano os gráficos das funções
e
, no intervalo
. Indique o período e a amplitude da função
.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar, no mesmo sistema de eixos e para
, as funções
e, além disso, determinar o período e a amplitude de
. Para isso vamos usar a definição de amplitude e período de uma função do tipo
Passo 2
Lembrando que, para
a amplitude é
e o período é
No nosso caso de
temos
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula do período em
:
e a amplitude de
é
Passo 4
Para esboçar
em
basta marcar alguns pontos-chaves de um ciclo (que dura
). Por exemplo:
Ligando esses pontos com uma curva suave, a gente obtém um único ciclo completo de
que sobe até
e desce até
.
Passo 5
Para desenhar
no mesmo intervalo, marcamos os clássicos pontos de um período
:
Como
tem período
, ela completa dois ciclos em
. Traçando a curva suave que passa por esses pontos, teremos o gráfico de
junto ao de
.
Resposta
A função
tem amplitude
e período
.