Determine se as funções abaixo são pares, ímpares ou não possuem simetria.
Passo 1
O enunciado pede para identificar se a função
é par, ímpar ou sem simetria. O assunto aqui é simetria de funções, e vamos precisar usar as definições de função par e de função ímpar.
Passo 2
Recordando as definições:
– é par se, para todo
no domínio,
–
–
é ímpar se, para todo
no domínio,
O domínio de
é todo
, pois
e
estão definidos para todo
.
Passo 3
Vamos calcular
:
Como
l|-xr|=|x| e
sen(-x)=-sen(x) , temos
Passo 4
Encontramos que para todo
x
ou seja,
f satisfaz a condição de função ímpar.
Resposta
A função
f(x)=|x|sen(x) é ímpar.