Um triângulo isósceles
gira ao redor de uma reta paralela à base
e passando pelo seu vértice A. Determine o volume do sólido gerado, sabendo que a base mede 3 cm e os lados congruentes medem 4 cm .
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo isósceles
de base
cm e lados
cm que gira em torno de uma reta paralela a
e passando por
. O objetivo é encontrar o volume do sólido de revolução. Vamos usar o Teorema de Pappus (segunda fórmula de Guldinus):
Passo 2
Calcular a altura
do triângulo relativa à base
.
Como os lados iguais medem cm e a metade da base é
cm,
Como os lados iguais medem
Passo 3
Determinar a área
do triângulo:
Passo 4
A posição do centróide
de um triângulo está a um terço da altura a partir da base. Aqui, medindo a distância de
até a reta de rotação (reta em
), temos
O centróide percorre uma circunferência de raio
, de comprimento
Passo 5
Aplicando Pappus: