(UECE-2006) Se x e y são as médias aritmética e geométrica, respectivamente, dos números
,
e
, então a razão
é igual a
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a razão
, onde
é a média aritmética e
é a média geométrica dos números
,
e
. Vamos usar as definições:
– média aritmética de três números: ;
– média geométrica de três números: .
– média aritmética de três números:
– média geométrica de três números:
Passo 2
Calcular
. A soma dos três números é
logo
Passo 3
Calcular
. O produto dos três números é
portanto
Passo 4
Determinar a razão
:
Resposta
a)