(UEPB-2005) Os sinais das operações aritméticas são hoje de fácil identificação e aplicação graças ao grande mestre alemão Michael Stifel (1487-1567) que no início do século XVI começou a empregar os símbolos +e - como sinais das operações usadas atualmente. A fração
quando
e b = 192, é igual a:
a) 0
b)
c) 1
d) 101
e) 385
a) 0
b)
c) 1
d) 101
e) 385
Passo 1
O enunciado pede o valor da expressão
quando
e
. O conteúdo aqui é a fatoração da diferença de cubos.
Passo 2
Lembramos a identidade algébrica da diferença de cubos:
Isso mostra que o numerador é exatamente
vezes o denominador.
Passo 3
Substituindo essa fatoração na fração, temos
Ou seja, a expressão simplifica para
.
Passo 4
Agora basta substituir
e
:
Resposta
1