(UERJ-13) Em uma escola, 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma questão de múltipla escolha que possui quatro altemativas de
resposta. Os demais marcaram uma das quatro opções ao acaso. Vcrificando-se as respostas de dois alunos quaisquer dessa turma, a probabilidade de que exatamente um tenlıa marcado a opção correta equivale a:
а) 0,48
b) 0,40
c) 0,36
d) 0,25
resposta. Os demais marcaram uma das quatro opções ao acaso. Vcrificando-se as respostas de dois alunos quaisquer dessa turma, a probabilidade de que exatamente um tenlıa marcado a opção correta equivale a:
а) 0,48
b) 0,40
c) 0,36
d) 0,25
Passo 1
O enunciado diz que numa turma
dos alunos sabem a resposta e, portanto, marcam sempre a opção correta. Os outros
chutam aleatoriamente entre quatro alternativas, logo têm probabilidade
de acertar. Precisamos da probabilidade de que, ao escolher dois alunos quaisquer (supondo independência), exatamente um deles tenha assinalado a opção correta.
Passo 2
Calcular primeiro a probabilidade de um aluno qualquer acertar:
Logo
.
Passo 3
Para dois alunos independentes, a probabilidade de exatamente um acertar é dada pelo caso “primeiro acerta e segundo erra” ou “primeiro erra e segundo acerta”. Ou seja,
Resposta
0,48 (alternativa a) )